450. 删除二叉搜索树中的节点

力扣链接(链接)：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

1. 首先找到需要删除的节点；
2. 如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []

提示:

• 节点数的范围 [0, 104].
• -105 <= Node.val <= 105
• 节点值唯一
• root 是合法的二叉搜索树
• -105 <= key <= 105

进阶： 要求算法时间复杂度为 \(O(h)\)，\(h\) 为树的高度。

个人题解

时间复杂度：\(O(h)\)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int key;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : key(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : key(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : key(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        //首先递归找待删除节点

        // 如果没找到，直接返回
        if(!root) return root;

        if(root->val == key) {
            // 如果待删除节点左右儿子都空，那么直接删除，啥事没有
            if(!root->left && !root->right) {
                delete root;
                return NULL;
            } 

            // 如果待删除节点左空右不空，则把右儿子接过来
            if(!root->left && root->right) {
                auto node = root->right;
                delete root;
                // 返回重建的节点，以便上一层递归赋值
                return node;
            }

            // 左不空右空，则把左儿子接过来
            if(root->left && !root->right) {
                auto node = root->left;
                delete root;
                return node;
            }

            // 左右都不空，把左儿子接右儿子左树最小节点的左儿子上
            // 因为右儿子最小的也比左儿子最大的数大
            if(root->left && root->right) {
                auto rightNode = root->right;
                auto leftNode = root->left;
                delete root;

                auto current = rightNode;
                while(current->left) current = current->left;
                current->left = leftNode;
                // 返回重建后的右儿子，供上一层赋值
                return rightNode;
            }
        }

        // 递归子树
        if(root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
        if(root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);

        return root;
    }
};