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26. 删除有序数组中的重复项

力扣链接(简单)：https://leetcode.cn/problems/remove-duplicates-from-sorted-array

给你一个 非严格递增排列 的数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持 一致 。然后返回 nums 中唯一元素的个数。

考虑 nums 的唯一元素的数量为 k ，你需要做以下事情确保你的题解可以被通过：

  • 更改数组 nums ，使 nums 的前 k 个元素包含唯一元素，并按照它们最初在 nums 中出现的顺序排列。nums 的其余元素与 nums 的大小不重要。
  • 返回 k 。

判题标准:

系统会用下面的代码来测试你的题解:

Java
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int[] nums = [...]; // 输入数组
int[] expectedNums = [...]; // 长度正确的期望答案

int k = removeDuplicates(nums); // 调用

assert k == expectedNums.length;
for (int i = 0; i < k; i++) {
    assert nums[i] == expectedNums[i];
}

如果所有断言都通过，那么您的题解将被 通过。

示例 1：

Text Only
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输入：nums = [1,1,2]
输出：2, nums = [1,2,_]
解释：函数应该返回新的长度 2 ，并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2：

Text Only
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输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出：5, nums = [0,1,2,3,4]
解释：函数应该返回新的长度 5 ， 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 3 * 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 已按 非严格递增 排列

个人题解

C++
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class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        int k = nums.size();
        if (nums.size() == 1)
            return 1;
        //leftIdx和rightIdx分别为左右指针(双指针)
        int leftIdx = 0;
        for (int rightIdx = 1; rightIdx < nums.size(); rightIdx ++){
            //如果重复，直接跳过且长度k--，如果不重复，则按顺序覆盖前面重复的部分
            if(nums[rightIdx] != nums[leftIdx])
                nums[++leftIdx] = nums[rightIdx];
            else
                k--;
        }
        return k;
    }
};

官方题解

双指针

这道题目的要求是：对给定的有序数组 nums 删除重复元素，在删除重复元素之后，每个元素只出现一次，并返回新的长度，上述操作必须通过原地修改数组的方法，使用 \(O(1)\) 的空间复杂度完成。

由于给定的数组 nums 是有序的，因此对于任意 \(i<j\)，如果 \(nums[i]=nums[j]\)，则对任意 \(i≤k≤j\)，必有 \(nums[i]=nums[k]=nums[j]\)，即相等的元素在数组中的下标一定是连续的。利用数组有序的特点，可以通过双指针的方法删除重复元素。

如果数组 nums 的长度为 0，则数组不包含任何元素，因此返回 0。

当数组 nums 的长度大于 0 时，数组中至少包含一个元素，在删除重复元素之后也至少剩下一个元素，因此 nums[0] 保持原状即可，从下标 1 开始删除重复元素。

定义两个指针 fast 和 slow 分别为快指针和慢指针，快指针表示遍历数组到达的下标位置，慢指针表示下一个不同元素要填入的下标位置，初始时两个指针都指向下标 1。

假设数组 nums 的长度为 n。将快指针 fast 依次遍历从 1 到 n−1 的每个位置，对于每个位置，如果 \(nums[fast]=nums[fast−1]\)，说明 nums[fast] 和之前的元素都不同，因此将 nums[fast] 的值复制到 nums[slow]，然后将 slow 的值加 1，即指向下一个位置。

遍历结束之后，从 nums[0] 到 nums[slow−1] 的每个元素都不相同且包含原数组中的每个不同的元素，因此新的长度即为 slow，返回 slow 即可。

C++
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class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        int fast = 1, slow = 1;
        while (fast < n) {
            if (nums[fast] != nums[fast - 1]) {
                nums[slow] = nums[fast];
                ++slow;
            }
            ++fast;
        }
        return slow;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：\(O(n)\)，其中 n 是数组的长度。快指针和慢指针最多各移动 n 次。
  • 空间复杂度：\(O(1)\)。只需要使用常数的额外空间。